Champs, cordes et gravité - Marc Henneaux

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Marios Petropoulos : Charges and Dual Charges – a Carrollian PerspectiveIntervenant(s)Marios Petropoulos, École Polytechnique, Palaiseau, FranceCarroll geometries emerge as conformal boundaries of asymptotically flat spacetimes and have come to the forefront with the advent of flat holography. I will introduce these tools, which encompass the Carrollian descendants of the Cotton tensor, and show how they are used for generating towers of electric and magnetic charges. This approach sets the appropriate framework for unravelling the boundary local manifestation of hidden electric/magnetic duality symmetries such as Ehlers' Möbius symmetry present in four-dimensional Ricci-flat spacetimes that enjoy an isometry.

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Massimo PorratI : Supertranslation-Invariant Definitions of the Angular Momentum Flux in General RelativityIntervenant(s)Massimo Porrati, New York University, USAThe canonical definition of the angular momentum flux in the Bondi formalism of general relativity transforms under supertranslations. These correspond to gravitational waves of infinite wavelength – or, quantum mechanically, to zero-energy gravitons. New definitions of the angular momentum flux have been proposed in the literature that are invariant under supertranslations. They are nonlocal in the gravitational field but physically consistent. Some of them nevertheless fail to reproduce the change in angular momentum of a gravitational system undergoing scattering with emission of gravitational waves even at the lowest order in the Newton constant G.After a brief review of relevant earlier results, I will propose a definition of angular momentum and angular momentum flux that reproduces perturbative results in gravitational scattering, is conserved, closes the correct algebra under Poisson brackets, and reduces to the standard expressions in non-radiating spacetimes.

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Andrea Puhm : Asymptotic Symmetries and Celestial Conformal Field TheoryIntervenant(s)Andrea Puhm, École Polytechnique, Palaiseau, FranceNovel insights into the asymptotic structure at null infinity suggest a holographic principle for spacetimes with (nearly) flat asymptotics: bulk scattering processes may be encoded in a lower-dimensional theory living on the celestial sphere at the null boundary of the spacetime. In this "celestial conformal field theory" the bulk S-matrix is recast as a conformal correlation function of Lorentz or boost eigentstates. Harnessing the power of CFT, I will explain how asymptotic symmetries at null infinity can be understood from the universal structure of soft theorems in quantum field theory together with conformal representation theory. Identifying the symmetries is a crucial first step in establishing the "celestial holography" program and I will discuss some of the recent developments in this direction.

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)06 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Moment cinétique et supertranslations – Triangle infrarouge

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Glenn Barnich : Coadjoint Representation and Geometric Action for the BMS Group The coadjoint representation of the BMS4 group is constructed and related to the conserved current algebra of non-radiative asymptotically flat spacetimes at null infinity. The associated geometric action is a field theory in two plus one dimensions whose Poisson bracket algebra of Noether charges realizes the BMS4 Lie algebra.Glenn Barnich, Université Libre de Bruxelles, Belgique

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)05 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Symétries asymptotiques en gravitation et groupe de BMS

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Juan Valiente Kroon : Asymptotics at Null Infinity: the Role of Spatial InfinityIn this overview talk I will discuss the relation between the asymptotic behaviour of the gravitational at null infinity and spatial infinity the so-called problem of spatial infinity. I will argue that the conditions assumed by Penrose in his programme to study isolated systems in General Relativity are too restrictive to describe generic spacetimes. I will also discuss how a conformal approach to the study of the structure of spatial initiated by H. Friedrich offers the tantalising possibility of settling down the problem of spatial infinity thus providing us with a full understanding of the way that Cauchy data determines the asymptotic behaviour of the gravitational field. I will present some applications of these ideas to, for example, the computation of asymptotic charges.

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)04 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Symétries asymptotiques en électromagnétisme

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)Séminaire - Marc Henneaux : Les conditions de raccordement de StromingerLes conditions de raccordement entre les infinis de genre lumière passé et futur sont déduites des données de Cauchy pour le champ de gravitation. L'importance des conditions de parité sur l'ordre dominant de la métrique et de la courbure extrinsèque dans le développement asymptotique au voisinage de l'infini spatial est en particulier illustrée.

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)03 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Évolution des données de Cauchy et infini de genre lumière

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)02 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Espaces-temps asymptotiquement plats à l'infini de genre lumière

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2022-2023La structure asymptotique de l'espace-temps (II)01 - La structure asymptotique de l'espace-temps (II) : Descriptions des infinis dans l'espace-temps de Minkowski

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéAnnée 2021-2022La structure asymptotique de l'espace-tempsLa structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.Questions abordées en 2021-2022 :Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiquesGravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-SimonsConditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centraleTrous noirs, entropie et formule de CardyRéduction Hamiltonienne, théorie au bordExtensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéSymétries cachées de la gravitationDes structures de symétrie exceptionnelles apparaissent de manière tout à fait inattendue dans l'étude du comportement des solutions des équations du champ gravitationnel (équations d'Einstein ou leurs généralisations supersymétriques) au voisinage d'une singularité de genre espace (singularité de type cosmologique ou « big bang »). Dans cette limite où les champs divergent, la dynamique est contrôlée par des groupes de Coxeter infinis hyperboliques. Le cas le plus spectaculaire est celui de la supergravité maximale où la limite fait apparaître le groupe de Coxeter E(10) qui possède des propriétés remarquables. Ces groupes de Coxeter sont étroitement liés aux extensions de Kac-Moody des groupes de symétries mis en évidence par la réduction dimensionnelle et aux groupes de dualité de la théorie des cordes. Le fait qu'ils soient infinis est une conséquence directe de la présence de la gravitation parmi les champs dynamiques.Ces symétries sont inattendues car non visibles dans la formulation Lagrangienne de départ de la théorie. On parle de « symétrie cachée ».Le cours de cette année sera consacré à l'étude de l'émergence de ces structures de symétrie remarquables, de leurs propriétés et de leurs implications.Questions abordées :Équations d'Einstein au voisinage d'une singularité cosmologique – analyse de Belinski-Lifshitz-KhalatnikovBillards cosmologiques – premier contact avec les groupes de Coxeter hyperboliquesGénéralisation aux supergravitésRéduction dimensionnelle et symétries cachéesDualité gravitationnelleGroupes de Coxeter hyperboliquesAlgèbres de Kac-Moody hyperboliquesDéveloppements récents

Marc HenneauxCollège de FranceChamps, cordes et gravitéSymétries cachées de la gravitationDes structures de symétrie exceptionnelles apparaissent de manière tout à fait inattendue dans l'étude du comportement des solutions des équations du champ gravitationnel (équations d'Einstein ou leurs généralisations supersymétriques) au voisinage d'une singularité de genre espace (singularité de type cosmologique ou « big bang »). Dans cette limite où les champs divergent, la dynamique est contrôlée par des groupes de Coxeter infinis hyperboliques. Le cas le plus spectaculaire est celui de la supergravité maximale où la limite fait apparaître le groupe de Coxeter E(10) qui possède des propriétés remarquables. Ces groupes de Coxeter sont étroitement liés aux extensions de Kac-Moody des groupes de symétries mis en évidence par la réduction dimensionnelle et aux groupes de dualité de la théorie des cordes. Le fait qu'ils soient infinis est une conséquence directe de la présence de la gravitation parmi les champs dynamiques.Ces symétries sont inattendues car non visibles dans la formulation Lagrangienne de départ de la théorie. On parle de « symétrie cachée ».Le cours de cette année sera consacré à l'étude de l'émergence de ces structures de symétrie remarquables, de leurs propriétés et de leurs implications.Questions abordées :Équations d'Einstein au voisinage d'une singularité cosmologique – analyse de Belinski-Lifshitz-KhalatnikovBillards cosmologiques – premier contact avec les groupes de Coxeter hyperboliquesGénéralisation aux supergravitésRéduction dimensionnelle et symétries cachéesDualité gravitationnelleGroupes de Coxeter hyperboliquesAlgèbres de Kac-Moody hyperboliquesDéveloppements récents