Introduction à la relativité restreinte

Présentation de quelques éléments de physique des particules.

Dernier cours de l'année, consacré à des points plus formels. Après avoir introduit la notion de tenseur, je montre qu'en écrivant les lois de l'électrostatique sous forme covariante, on retrouve plusieurs lois de l'électromagnétisme.

correction du premier contrôle continu, portant sur la symétrie des âges dans le problème des jumeaux de Langevin.

Expression relativiste du principe fondamental de la dynamique, notion de quadri-force. Théorème de l'énergie cinétique. Discussion de la notion de masse relativiste. Formule dite « de la peluche ».

Cours consacré à l'étude des conséquences de la transformation du quadri-vecteur quantité de mouvement du photon en relativité : l'aberration stellaire et l'effet Doppler. Les approches classiques (non relativistes) sont aussi présentées.

Suite de l'application des lois de la cinématique relativiste. Référentiel du centre de masse, énergie de seuil de la réaction de production d'antiprotons par collision de protons, effet Compton.

Cet épisode revient sur la notion d'âge en relativité, en s'appuyant sur le cas de deux jumeaux en mouvement relatif. Dans une première partie, on répond à une question posée par un internaute, sur l'âge qu'a « réellement » le jumeau voyageur dans l'expérience des jumeaux de Langevin. Dans une seconde partie, on étudie la situation depuis le référentiel du jumeau voyageur (R').

Fin du chapitre sur les quadrivecteurs, définition du quadrivecteur quantité de mouvement dans le cas des particules de masse nulle. Début du chapitre sur les collisions : étude d'un choc mou de deux particules qui se collent pour n'en donner qu'une. Aparté rapide sur les particules du modèle standard de la physique des particules.

Suite du cours sur les quadrivecteurs. Introduction du quadri-vecteur quantité de mouvement et de l'énergie relativiste (énergie cinétique et énergie de masse).

Cet épisode présente la synthèse d'une situation étudiée en travaux dirigés : on utilise la contraction des longueurs pour faire entrer un train (à très grande vitesse) de 100 m de long (au repos) dans un tunnel de 90 m de long. On étudie ensuite la situation du point de vue du train.

Introduction de la notion de quadrivecteur, qui servira ensuite à formuler les lois de la relativité restreinte

Cet épisode présente le calcul, effectué en travaux dirigés, des indications lues sur les horloges présentées par les passagers d'un train en mouvement, depuis une photographie prise depuis le quai. Ceci permet de revenir sur la dilatation relativiste des durées.

Étude d'une horloge à lumière, pour mettre en évidence les phénomènes de dilatation des durées et de contraction des longueurs, sans passer par les transformations de Lorentz. Discussion de la préservation de la causalité. Diagrammes d'espace-temps.

Ce deuxième cours présente la transformation de Lorentz et ses premières conséquences : dilatation relativiste des durées, contraction relativiste des longueurs. Le paradoxe des jumeaux de Langevin est discuté.

Ce premier cours présente les premières conséquences du postulat selon laquelle la vitesse de la lumière est identique dans tous les référentiels « galiléens » : relativité de la simultanéité et contraction des longueurs.