אמיתי אופיר קרן מתן ושירי מדברים (בתנאי שדה מבחינת סאונד, לצערנו) על פתרון מועד א (שכבר עלה למודל)
קרן ושירי מדברות קצת על המבחן המתקרב פותרות כמה שאלות ממבחנים ישנים
בפרק האחרון בנושא טורי פורייה, אמיתי ואופיר משוחחים על תופעת גיבס ועל מה אמיתי רוצה במתנה ליום ההולדת
אחרי שיחה מקדימה על טורי פורייה והתכנסות, קרן ומתן מציגים דוגמא של טור פורייה של פונקציה רציפה שלא מתכנס בנקודה.
אמיתי וקרן דנים בקירוב של פונקציה על ידי פולינום, במשפחות של פולינומים אורתוגונליים, ובהרחבה של משפט טיילור תוך שימוש בפולינומי צ׳בישב
מתן וקרן משוחחים על משפט דיני, ההוכחה שראינו והוחה נוספת מענינת לא פחות
אמיתי ושירי עוברים על ההוכחה של הרמיט על כך שהמספר e הוא לא אלגברי ואין אף פולינום במקדמים שלמים שמאפס אותו (למעט פולינום האפס).
קרן ואופיר מדברים על סיפורו העגום של נילס הנריק אבל שמת בעוני בגיל 26 ועל סיפורו של יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה הגרמני-צרפתי שהיה נשוי לרבקה מנדלסון (אחות של, ונכדה של, וכעת מסתבר גם אשתו של. אבל היתה גם אחלה בפני עצמה). טוב הם לא באמת מדברים עליהם אלא על משפטי ההתכנסות שלהם לאינטגרלים לא אמיתיים, ועל הקשר למשפטים הרלוונטיים בטורים שלמדנו בחדוא 1 ונלמד תכף שוב בטורי פונקציות. תהנו!
קרן אופיר ושירי מדברים על המשפט היסודי של החדו״א ועל משפט ניוטון לייבניץ ומה שמסביבם.
מתן אמיתי ושירי מזכירים מהו אינטגרל רימן על קטע סופי וסגור ומוכיחים שהוא מכבד אי שיוויון חזק.
לאחר הפסקת התאוששות קלה, קרן ושירי יושבות לדבר כיצד לומדים מהטעויות של מועד א ובאים (מי שצריכים או רוצים) בכוחות מוחדשים למועד ב
מדברים על המלצות ללמידה למבחן ולהתנהלות בזמן מבחן ופותרים את מועד א תשע״ד
מתן ושירי מדברים על פולינומי טיילור ועל טורי טיילור וגם פותרים שאלה ממבחן עבר: פונקציה גזירה אינסוף פעמים, כך שהיא וכל נגזרותיה חסומות בערך מוחלט על ידי פולינום נתון ממעלה אי זוגית, חייבת להיות פונקציית האפס. לפני שאתם מקשיבים ל(חצי השני של ה)פרק, נסו לפתור את השאלה. במבחן גם ניתן רמז: הראו ראשית כל שקיימת נקודה בה הפונקציה, וכל נגזרותיה, שוות לאפס.
קרן ומתן מדברים לעומק על מושג הגזירות ועל פונקציית הנגזרת, וגם פותרים שאלה ממבחן (ומשיעורי הבית) שאפשר לעשות בקלות עם טריק ובאופן יותר ישיר עם לא מעט עבודה.
אסף ותומר מדברים על פונקציית דיריכלה, םונקציית רימן, ועוד חברות משונות שלהן
אור רפפורט, אחד משני בודקי התרגילים של הקורס שהשתתף גם בבדיקת בוחן האמצע, מספר לשירי על הטעויות הנפוצות, פתרונות אפשריים, וטיפים ללמידה
שירי ומתן משוחחים על טורים, על הטור ההרמוני והקשר שלו להתסברות, ועל משפט לייבניץ והערכה של השארית.
אסף משוחח עם אופיר ומתן על בוחן האמצע, איך לומדים ואיך מתמודדים, ואז הם מתחילים לפתור את ה״בוחן לדוגמא״. בחלק השני מתן וקרן ממשיכים לפתור את ה״בוחן לדוגמא״. כדאי לשמוע רק אחרי שניסיתם לבד, בתנאי שטח, לפתור את הבוחן.