Claim Ownership瑋哥聊高微
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© 李國瑋
Description
高等微積分是被公認為所有數學系課程中最重要的學科，在這個人人都看重的學科當中，不論是老師或學生，似乎又被「最重要」這三個字綁住而喘不過氣。
每個人都想要學好高等微積分，但在學習過程中頻頻遇到困難又該如何解，這個 Podcast 是希望用聲音搭配李國瑋老師自編的講義【第零章 - 高等微積分簡介】，傳達給剛入門數學分析的同學。
透過聽廣播的節奏，漸漸的了解數學分析課的樣貌。
建議您搭配這一個 PDF 檔案一同聆聽:
https://bit.ly/3b30jUQ
這個 Podcast 不只是針對準備修高微的同學，對於正在學習數學的同學，也能透過這個 Podcast 試圖幫助你重新看待數學、甚至思考如何改變自己學習數學的方法。
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這個錄音檔先證明的是，若集合 E 包含於有序集 S 的最小上界存在，則唯一。特別注意的是 ：這個定理是接受最小上界存在，才證唯一性。至於一個集合的最小上界存在與否，這個定理並沒有說明，我們要用別的方法證明。 Powered by Firstory Hosting
結語，讓我們從結語當作開始，聊開話題，聊聊高等微積分。 Powered by Firstory Hosting
這個小節是分享關於高年級修課同學的心得。 Powered by Firstory Hosting
這個小節是分享關於外系修課同學的心得。 Powered by Firstory Hosting
這個小節是分享關於大二修課同學的心得。 Powered by Firstory Hosting
經過108 學年度順利帶完一個班級的高等微積分課程，對這些修過課的同學而言，他們又是怎麼認識並看待這門課程, 這是我感到好奇的地方。 這個章節，找了幾位同學分享這一年的學習心得。 Powered by Firstory Hosting
當你看到作業成績 90 分時有何感想 ? 當你寫錯東西，你會把所有錯誤擦掉嗎 ? 這個小節要和來各位聊聊，關於【分數】能解釋什麼事情，以及作業可以怎麼寫，已即將要、正在修門課的同學，如何在課堂上建立屬於我們的默契 ? Powered by Firstory Hosting
第 0.7 章這個系列，是針對彰師大數學系二年級由李國瑋老師開設的年度必修【高等微積分】課程設計中關於作業的安排理念做說明。 在 0.7 章會跟各位聊聊有關本門課的【作業設計原理】以及下一小節的【學生如何看待作業?】。 雖然是針對校系開課的特別說明，但關於學生的部分，絕大部分都值得參考，無論校系科目。 Powered by Firstory Hosting
不曉得大家有沒有想過一個問題: 學生在課堂上是要學些什麼呢? 我想多數人一定會說: 「這有什麼好問的? 當然就是學習這個科目的學問啊!」這個回答當然沒有錯, 但是我更想了解的是: 「在課堂中各位是透過什麼方法或做了哪些事然後學到東西呢? 」 這個小節，就來和各位聊聊ㄧ些關於我的學習經驗，以及上課的一些小觀察。 Powered by Firstory Hosting
課堂上當你發現老師寫錯，你有自信舉手糾正嗎? 學生上大學後對處理數學的信心愈來愈不足。 想當初你可能在中學時期被冠上數學神童或數學天才之名，怎麼一進大學之後就完全崩盤了呢? 這一小節來和各位聊聊數學自信以及有什麼資源建立一套屬於自己解決問題的能力。 Powered by Firstory Hosting
我們常常遇到困難，但所謂的困難指的是什麼 ? 這一小節來和各位聊聊，遇到困難有什麼系統性的解決方案? Powered by Firstory Hosting
放假狂玩不讀書，開學狂讀書不玩樂，算是有效率的讀書方式嗎? 不只是學好高等微積分，一般的數學專業科目，甚至更一般的科目是不是有建議的讀書方法? 這一節就和各位來聊聊，試著從學習的角度出發，提供幾個學高等微積分的大原則，甚至我覺得這些原則也適用於一般的數學學科，各位應該試一試。 Powered by Firstory Hosting
高等微積分的課程，時常會看到定義、定理，在看一個定義、定理的時候，有哪些需要注意的事情? 在數學寫作的部分，有哪寫方式可以提升自我寫作能力? 這一節就來跟各位聊聊關於提升個人數學素養的幾個討論。 Powered by Firstory Hosting
在著手學習高等微積分的主題時, 除了跟著教材逐字逐句理解之外，我們還可以用什麼不同的角度領略數學的內容呢? 0.4 將提出五種面向供各位參考。 這一節，跟各位聊聊數學的每個邏輯論述中，存在、唯一、所有、指定等關係是什麼。 Powered by Firstory Hosting
微積分的研究主體是《極限》，《極限》是一個很複雜的概念，若把極限這個概念融入數學系統中，那麼數學上所有大小事都必須重新討論。 這一單元來跟各位聊聊極限的世界中有什麼數學上的特色。 Powered by Firstory Hosting
你聽過「希爾伯特旅館」的故事嗎? 在初等微積分階段，對於有限和無限的討論可能並沒有那麼深入，但在高等微積分中「有限」與「無限」卻是很重要的思維。 這一個單元來跟各位聊聊「有限」與「無限」在數學中是代表什麼意思，它們之間有什麼差異。 Powered by Firstory Hosting
論述的邏輯中經常有先後順序的關係，就像我們知道: 『先穿襪子，再穿鞋子』與『先穿鞋子，再穿襪子』兩者結果不同 ，而『先穿衣服，再穿褲子』與『先穿褲子，再穿衣服』兩者結果相同。 而數學論述也是如此。 這個單元來跟各位聊聊數學論述中先後順序的關係到底是什麼意思。 Powered by Firstory Hosting
微積分一開始就提到了極限的精確定義，而極限語言中的 lim f(x) = L as x-> x0 是什麼意思? 有沒有更好的方式深入理解極限精確定義到底在說什麼? 這一小節試圖用更生活化的方式聊聊高等微積分的第二個數學屬性: 數學論述的互動式思維 Powered by Firstory Hosting
有哪些方法可以證明兩個數 A 和 B 相等? 以分析學角度出發來證明 A = B 是什麼概念? 這一單元要來和各位聊聊高等微積分的幾個數學屬性。 Powered by Firstory Hosting
這門課自編了一份講義及系列教材，這一小節就來介紹一下教材中有哪些特色，如何幫助同學學習高等微積分。 Powered by Firstory Hosting
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