Η ραψωδία κ ξεκινά με το νησί των Ανέμων του θεού Αίολου. Ο Οδυσσέας και οι άνδρες του φιλοξενήθηκαν με τον πατροπαράδοτο τρόπο στο νησί του Αιόλου ο οποίος τους έκανε ένα πολύ χρήσιμο δώρο. Έκλεισε όλους τους ανέμους σ’ ένα ασκί και άφησε ελεύθερο μόνο τον Ζέφυρο να φουσκώνει τα πανιά και να τους οδηγήσει με ασφάλεια στην Ιθάκη. Η απληστία και η περιέργεια των συντρόφων που νόμισαν ότι ο Αίολος του είχε δώσει μαλάματα, χρυσάφι και ασήμι και άλλους θησαυρούς, τους οδήγησε στο καταστροφικό άνοιγμα του ασκού του Αιόλου. Οι άνεμοι ξεχύθηκαν κι έφεραν τα πάνω- κάτω, ενώ είχαν πλησιάσει τόσο κοντά στην Ιθάκη. Οι άγριοι αέρηδες τους οδήγησαν πάλι στο νησί του Αιόλου. Ο θεός των Ανέμων τους έδιωξε κακήν κακώς θεωρώντας τους υβριστές αφού δεν ήταν άξιοι του δώρου που τους είχε δώσει αυτός, ένας θεός. Ο επόμενος σταθμός τους ήταν η χώρα των Γιγάντων, ανθρωποφάγων Λαιστρυγόνων. Οι πρωτόγονοι και αφιλόξενοι Λαιστρυγόνες κατέστρεψαν όλα τα πλοία του στόλου του Οδυσσέα εκτός από το δικό του που το είχε δέσει κάπου κρυφά. Οι περισσότεροι άνδρες του Οδυσσέα είχαν φρικτό τέλος στα χέρια και στα δόντια των ανθρωποφάγων Λαιστρυγόνων. Έπειτα έφθασαν στην Αία, στο νησί της μάγισσας Κίρκης που μεταμόρφωσε τους συντρόφους του σε χοίρους. Ο Οδυσσέας, με την βοήθεια και τις συμβουλές του Ερμή αδρανοποίησε τα μαγικά φάρμακα και βότανα της θεάς που θα τον μεταμόρφωναν σε χοίρο. Η Κίρκη του ζητά να γίνει ερωτικός της σύντροφος και ο Οδυσσέας δέχεται βάζοντας όρους που γίνονται δεκτοί από την πλανεύτρα Κίρκη. Η θεά ξανακάνει ανθρώπους τους άντρες του Οδυσσέα. Φιλοξενούνται όλοι στο νησί της Κίρκης ένα ολόκληρο χρόνο και μη μπορώντας να αντιμετωπίσουν την δυνατή νοσταλγία της πατρίδας ο Οδυσσέας ζητά από την Κίρκη να τους βοηθήσει να φύγουν. Τους υπόσχεται να τους συνδράμει να φύγουν όμως σαν μάγισσα θεά ανακοινώνει στον Οδυσσέα ότι πρέπει πρώτα να επισκεφθεί τον Άδη και να συναντήσει τον τυφλό Μάντη Τειρεσία, ο οποίος θα του αποκαλύψει με ποιο τρόπο και από ποιους θαλασσινούς δρόμους θα επιστρέψει στην Ιθάκη.