Wie funktionieren Quantencomputer und warum bedrohen sie die Kryptographie, wie wir sie heute kennen. Können uns Quantenkryptographie und Post-Quantenkryptographie retten?

1 Spukhafte Fernwirkung?

Der Begriff „spukhafte Fernwirkung“ stammt von Albert Einstein. Er schrieb das
1947 in einem Brief an Max Born — einem der Väter der Quantenmechanik.

Damit meinte er die Quantenverschränkung, also das Phänomen, dass zwei Teilchen miteinander verbunden bleiben, selbst
wenn sie Lichtjahre voneinander entfernt sind — und sich augenblicklich
beeinflussen.

Für Einstein war das schwer zu akzeptieren. Denn laut seiner Relativitätstheorie darf nichts — keine
Information, kein Signal — schneller sein als das Licht.

Einstein war aber keineswegs ein Gegner der Quantenphysik, wie oft behauptet wird.

Im Gegenteil: Er hat selbst wichtige Beiträge geleistet, zum Beispiel die Erklärung
des photoelektrischen Effekts mithilfe von Lichtquanten — also Photonen.

Und genau dafür bekam er 1921 den Nobelpreis — nicht etwa für seine Relativitätstheorie.

2 Wie hängen Quantencomputer und Quantenkryptographie miteinander zusammen? Oder ist es etwas komplett
Verschiedenes?

Quantencomputer und Quantenkryptographie — Beide nutzen die faszinierenden Effekte der Quantenmechanik.

Aber Achtung: Sie haben weniger miteinander zu tun, als man auf den ersten Blick denkt.

2.1 Was ist ein Quantencomputer?

Ein Quantencomputer ist keine Weiterentwicklung klassischer Computer, sondern etwas völlig Neues. Er nutzt keine
normalen Bits, die nur entweder 0 oder 1 sein können, sondern Qubits, die sich in sogenannten Überlagerungen
befinden — also gewissermaßen gleichzeitig 0 und 1 sind.

Damit kann ein Quantencomputer bestimmte Rechenaufgaben extrem viel schneller lösen als selbst die besten
Supercomputer.

Ein Beispiel: Das Faktorisieren großer Zahlen, welches die Grundlage vieler heutiger Verschlüsselungsverfahren, etwa
RSA, ist.

Mit einem klassischen Rechner bräuchte man dafür Jahre bis Jahrhunderte — ein Quantencomputer mit genug Qubits
könnte das in Sekunden bis Minuten schaffen.

Und das ist auch der Grund, warum Quantencomputer eine ernste Bedrohung für viele aktuelle Verschlüsselungsverfahren
darstellen
.

Solche leistungsfähigen Quantencomputer gibt es allerdings noch nicht. Die Technik steht noch am Anfang. Aber es ist
wohl nur eine Frage der
Zeit, bis sie Realität werden.

Deshalb müssen wir jetzt schon darüber nachdenken, wie Verschlüsselung künftig aussehen kann —
in einer Welt mit Quantencomputern.
Das
bringt uns zur Post-Quantenkryptographie — aber dazu gleich mehr.

2.2 Was ist Quantenkryptographie?

Quantenkryptographie hat mit Quantencomputern erstmal nichts zu tun.

Sie nutzt zwar ebenfalls die Gesetze der Quantenmechanik — aber für einen ganz anderen Zweck:
Abhörsichere Kommunikation.

Und zwar wirklich abhörsicher — nicht nur rechnerisch, sondern physikalisch.
Denn bei der
Quantenkryptographie wird mit einzelnen Photonen
— also Lichtteilchen — gearbeitet. Und sobald jemand versucht, mitzuhören, verändert sich das
Quantensignal, sodass der Angriff sofort auffällt.

Quantenkryptographie funktioniert heute schon in der Praxis, mit Lasern und spezieller Optik — etwa für den
sicheren Schlüsselaustausch.

Sie ist besonders interessant für Regierungen, Banken oder Forschungseinrichtungen, wo absolute Vertraulichkeit
entscheidend ist.

2.3 Was ist Post-Quantenkryptographie?

Und jetzt kommen wir zur Post-Quantenkryptographie — und Achtung: Sie hat mit Quantenkryptographie nichts zu
tun.

Post-Quantenkryptographie bezeichnet klassische kryptographische Verfahren, die so entwickelt wurden, dass sie auch
gegen Angriffe von Quantencomputern
sicher sind.

Das heißt: kein Laser, keine Photonen — sondern einfach clevere Mathematik.
Solche Verfahren werden aktuell
von verschiedenen Institutionen weltweit getestet und standardisiert.

Ziel ist es, unsere digitale Welt zukunftssicher zu machen, bevor Quantencomputer in der Lage sind, unsere heutigen
Verschlüsselungen zu knacken.

Also noch mal kurz zusammengefasst:

• Quantencomputer sind neue Rechenmaschinen mit enormem Potenzial — und Risiko.
  
• Quantenkryptographie schützt Informationen mit echter Quantenphysik, braucht aber keinen
  Quantencomputer.
  
• Und Post-Quantenkryptographie ist der klassische Schutzschild gegen die Bedrohung durch
  Quantencomputer
  — ganz ohne Quantenoptik, aber mit sehr kluger Mathematik.
  

3 Was hat es mit diesen Quanten denn so auf sich?

Grundlage ist die Quantenmechanik. Das ist die Wissenschaft vom Allerkleinsten — von Atomen, Elektronen und
Lichtteilchen. Die Quantenmechanik wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts erarbeitet, denn zu
der Zeit stellte man fest, dass man viele Dinge des Mikrokosmos nicht mit der klassischen Physik beschreiben konnte.
Die Welt im Mikrokosmos funktioniert völlig anders, als wir es aus dem Alltag gewohnt sind.

3.1 Was ist überhaupt ein Quant?

Ein Quant ist, ganz allgemein gesagt,
die kleinstmögliche, unteilbare Portion einer physikalischen Größe (sei es Licht, Energie, Drehimpuls bzw.
Spin oder Ladung).

Es gibt also nicht nur das eine Ding, das sich Quant nennt, sondern ganz verschiedene Arten von Quanten, zum
Beispiel:

Ein Elektron ist ein Quant an elektrischer Ladung. Es gibt keine halbe Elementarladung bei freien Teilchen —
nur ganzzahlige Vielfache davon.

Auch Energie in einem Atom ist quantisiert: Elektronen können nur bestimmte diskrete Energieniveaus einnehmen —
keine beliebigen Zwischenwerte.

Diese Idee stammt ursprünglich von Max Planck — der zeigte, dass Energie
in kleinen Päckchen übertragen wird, nicht kontinuierlich. Und dieses Päckchen hat seitdem
einen Namen:
das Quant.

Ein weiteres typtisches Beispiel für ein Quant, welches z. B. bei der Quantenkryptographie verwendet wird ist

das Photon.

3.2 Was ist ein Photon?

Ein Photon ist quasi ein Lichtteilchen. Licht lässt sich auf zwei Arten beschreiben:
Makroskopisch, als
elektromagnetische Welle und mikroskopisch, im Rahmen der Quantenphysik, als Strom
von Photonen — Teilchen, die jeweils eine definierte Energieportion transportieren.

Ein Photon ist also die kleinste Einheit von Lichtenergie, das Quant des elektromagnetischen Feldes.

Der Zusammenhang zwischen der Energie E eines Photons in einem Lichtstrahl und der Frequenz des Lichts f ist:

E = h ∙ f

wobei h das Plancksche Wirkungsquantum (einer Naturkonstanten) ist.

h = 6,62607015 ∙ 10^-34 𝐽𝑠

Dass man Licht sowohl als Welle als auch als Teilchen beschreiben kann nennt man den
Welle-Teilchen-Dualismus. Und verallgemeinert gilt das nicht nur für Licht und Photonen, sondern für jede
Art von Elementarteilchen. Nur: je schwerer das Teilchen desto schwächer ist der Wellenaspekt.

Photonen haben außerdem erstaunliche Eigenschaften. Sie besitzen keine elektrische Ladung, haben keine messbare
Ausdehnung (also Größe) und sie besitzen auch keine Masse (genauer gesagt
keine Ruhemasse). Weil sie keine Ruhemasse haben, können sie sich als einziges Teilchen im Universum mit
Lichtgeschwindigkeit bewegen — Einstein hat dies in seiner Relativitätstheorie ganz unabhängig von
der Quantenmechanik postuliert: massebehafteten Teilchen können niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen (gemeint
ist damit die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c₀, eine Naturkonstante).

Interessanterweise bedeutet das aber umgekehrt, dass ein Photon niemals zum Stillstand kommen kann. Es gibt nur zwei
Möglichkeiten:

Entweder es bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, oder es existiert nicht.
Ein
ruhendes Photon ist physikalisch
nicht definiert.

3.3 Was sind weitere wesentlichen Aspekte der Quantenmechanik?

Quantisierung und den Welle-Teilchen-Dualismus haben wir ja schon besprochen. Es gibt aber noch weitere wichtige
Aspekte in der Quantenmechanik — insbesondere in Bezug auf Quantencomputing und Quantenkryptographie:

Was bewirkt eine Messung in der Quantenmechanik?

In der klassischen Physik gilt: Eine Messung zeigt einfach, was ohnehin schon da war.
Man misst die Temperatur
— und weiß, wie warm es