Fette sind hydrophob

In der Chemie würde man nicht von einer "Lösung" sprechen, denn anders als z.B. ein Salz, das sich im Wasser richtig auflöst, kann sich Fett nicht in Wasser lösen.
Fette sind "hydrophob", das heißt, sie können mit Wasser keine Verbindung eingehen. Aber natürlich können sie sich vermischen. Man spricht dann von einer Emulsion.

Emulsion: Energie beschleunigt den Prozess

Tatsächlich geht das bei höheren Temperaturen leichter als bei niedrigen, weil dieser Vorgang, das Emulgieren, Energie braucht: Je höher die Temperatur, desto mehr Energie steht zur Verfügung, und desto schneller und effizienter läuft der Prozess ab.
Eine Faustregel aus der Alltagschemie sagt: Steigt die Temperatur um 10 Grad Celsius, dann beschleunigt sich der chemische Prozess um mindestens das Doppelte. Man kann sich also ausrechnen, was es für einen Unterschied macht, ob man 15 Grad warmes Wasser nimmt oder 50 Grad warmes Wasser.

Was wir als Temperatur fühlen, ist die Geschwindigkeit der Moleküle

Man kann sich gut vorstellen, warum das so ist: Was wir als Temperatur fühlen, ist in Wirklichkeit die Geschwindigkeit der beteiligten Moleküle. Das heißt: Bei niedrigen Temperaturen bewegen sich die Moleküle langsam, bei hohen Temperaturen bewegen sie sich schnell. Und je schneller sich alle Moleküle bewegen, desto schneller vermischen sie sich auch.
Das kann man sich wie einen Billardtisch vorstellen: Auf der einen Seite des Tisches liegen lauter schwarze Kugeln, auf der anderen Seite lauter weiße Kugeln. Die schwarzen sollen das Fett sein, die weißen das Wasser. Wenn ich jetzt anfange, am Tisch zu rütteln, vermischen sich die Kugeln irgendwie. Und je schneller ich rüttele, je schneller die sich also bewegen, desto schneller vermischen sie sich. Und so ist es auch auf der Molekülebene: Je schneller sich die Moleküle bewegen, desto eher vermischen sie sich.

Fettmoleküle ziehen sich gegenseitig an

Man kann die Analogie noch weiter treiben und sich vorstellen, dass die schwarzen Kugeln durch eine Art Magnetkraft zusammengehalten werden. Das heißt, sie ziehen sich gegenseitig an. So wie die Fettmoleküle auch. Dann haben es die weißen Kugeln relativ schwer, dazwischenzugehen, um die schwarzen Kugeln zu trennen; da brauchen sie schon eine bestimmte Mindestgeschwindigkeit.
Übertragen auf die Butter kann man sich also vorstellen, dass das Wasser eine bestimmte Mindesttemperatur braucht, um sich zwischen die einzelnen Fett-Teilchen zu drängeln und sie davonzuspülen.