Jerzy Orkiszewski urodził się i wychował w Polsce. Studiował na Wydziale Mechaniki Precyzyjnej Politechniki Warszawskiej (obecnie Wydział Mechatroniki) i w École Nationale Supérieure de l'Electronique et de ses Application in Cergy, France. Po obronie pracy magisterskiej w Zakładzie Inżynierii Biomedycznej, kontynuował naukę na studiach doktoranckich PW. Od 1989 roku mieszka w Stanach Zjednoczonych, dzieląc czas pomiędzy Kalifornię i Arizonę. 

W Dolinie Krzemowej pracował w firmach projektujących laserowe urządzenia medyczne takich jak Cutera, Inc., Ellex Medical, Lumenis, Inc. czy Medical Group of Coherent, Inc., gdzie zajmował stanowiska inżynierskie, kierownicze i menadżerskie wysokiego szczebla. Jest autorem szeregu patentów z dziedziny zastosowań laserów i urządzeń generujących fale elektromagnetyczne w medycynie, ze szczególnym uwzględnieniem okulistyki i dermatologii.

W 1998 roku współtworzył firmę Cutera. Inc., przedsiębiorstwo projektujące i wytwarzające laser medyczne dla dermatologii i listowane na giełdzie NASDAQ. W firmie Cutera Jerzy Orkiszewski zajmuje stanowisko wiceprezesa do spraw inżynierii. W tej roli skupia się na wprowadzaniu do produktów firmy nowych technologii, takich jak AI i terapia sterowana obrazem.

Od 2005 roku Jerzy Orkiszewski pełni funkcje prezesa US-Polish Trade Council (USPTC), organizacji pozarządowej z siedziba w Dolinie Krzemowej i skupiającej się na budowaniu relacji w obszarach technologii, biotechnologii i edukacji pomiędzy przedsiębiorstwami i uczelniami Polski i Stanów Zjednoczonych. W swej działalności USPTC ściśle współpracuje z uczelniami, przedsiębiorstwami i strukturami rządowymi obu krajów.

W 2015 roku Jerzy Orkiszewski został wpisany do Złotej Księgi absolwentów Politechniki Warszawskiej.

Jerzy jest doświadczonym pilotem i stałym korespondentem miesięcznika Przegląd Lotniczy. W USA prowadzi seminaria dla Federalnego Urzędu Lotnictwa (FAA). Jest żonaty; zarówno żona jak i córka są praktykującymi lekarkami w USA. Pasjonuje się muzyką poważną, w szczególności gitarą klasyczną.