Analisi Matematica - 20ma lezione - 15/11/10
Update: 2010-11-15
Description
Funzioni continue: funzione continua in x0∈A (con ε e δ), funzione continua in A. Esempi: funzione costante e f(x)=x su R. Esempio di funzione non continua in un punto.
Teorema: se f e g sono funzioni continue in x0∈A, allora anche f+g (f-g), fg, f/g (se g(x0)≠0), ⎢f sono continue in x0 (continuità in A).
Ulteriori esempi di funzioni continue.
Continuità della funzione composta e della funzione inversa.
Funzioni continue: funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte (dove non si annulla il denominatore), funzioni radici, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche.
Funzioni continue su [a,b]: Teorema di esistenza degli zeri. Esempi. Metodo di bisezione.
Teorema: se f e g sono funzioni continue in x0∈A, allora anche f+g (f-g), fg, f/g (se g(x0)≠0), ⎢f sono continue in x0 (continuità in A).
Ulteriori esempi di funzioni continue.
Continuità della funzione composta e della funzione inversa.
Funzioni continue: funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte (dove non si annulla il denominatore), funzioni radici, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche.
Funzioni continue su [a,b]: Teorema di esistenza degli zeri. Esempi. Metodo di bisezione.
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