La expresión de esta semana, tener un diálogo o una conversación de besugos es una expresión popular que se usa cuando dos o más personas tienen una conversación sin una coherencia lógica. Se dice cuando las personas que intervienen en la conversación dicen muchas tonterías, cosas sin importancia o no llegan a ningún tipo de acuerdo.

El origen de esta expresión se debe a una popular revista infantil española llamada TBO, la cual incluía una sección llamada "diálogo para besugos". 

https://www.newsinslowspanish.com/series/expressions/21/102/transcript/1