Bronze ist eine Legierung

Nein. Bronze besitzt zwar eine wichtige Edelmetall-Eigenschaft: Sie ist sehr korrosionsbeständig, oxidiert also kaum. Aber als Edelmetalle gelten nur reine Metalle – Bronze dagegen ist eine Legierung. Sie besteht zu mindestens 60 Prozent aus Kupfer; das ist immerhin ein Halb-Edelmetall. Der Rest sind andere Nicht-Edelmetalle wie Zinn, Aluminium oder Blei. Damit ist die Bronze per Definition kein Edelmetall.
Sie ist übrigens auch nicht annähernd so wertvoll wie Gold oder auch Silber. Zum Vergleich: Wäre eine Goldmedaille aus reinem Gold (was sie nicht ist), würde sie 80-mal mehr kosten als eine entsprechende Silbermedaille und 2400-mal so viel wie eine Bronzemedaille. Aber der Preis ist für den Begriff "edel" nicht das entscheidende Kriterium, sondern die chemischen Eigenschaften.

Kupfer statt Bronze für den 3. Platz?

"Echte" Edelmetalle sind: Silber, Gold, Rhodium, Ruthenium, Palladium, Osmium, Iridium, Platin. Auch Quecksilber wird meist dazu gezählt. Es steht im Periodensystem direkt neben dem Gold, ist aber schon reaktionsfreudiger und schon deshalb ein untypisches Edelmetall.
Wenn man sich das Periodensystem der Elemente ansieht, wäre eigentlich eine "Kupfermedaille" als "dritter Platz" konsequenter, denn: Gold, Silber, Kupfer – diese drei Metalle stehen direkt übereinander. Kupfer ist aber bekanntlich relativ weich und biegsam – nicht das, was man von einer stabilen Medaille erwartet. 

Waffentaugliche Bronze

Das ist auch der Grund, weshalb in der Frühgeschichte Bronze so bedeutsam wurde: Diese Legierung aus Kupfer und Zinn ist viel härter und somit waffentauglicher als das reine Kupfer, das man schon vorher kannte.