【科學不設限】EP.009 熱力學第二定律真的牢不可破嗎？馬克士威的幽靈來踢館！



「溫度＝冷熱的程度」，是我們日常生活中很熟悉的概念；在「氣體動力論」我們學到，溫度與分子平均動能成正比：（k 是波茲曼常數）。



在一杯100°C（373K）的熱水中，水分子的平均動能是0°C（273K）冰水的1.37倍，將這兩杯質量相同的水混合，會變成50°C的溫水——完全符合我們的常識以及前述溫度的定量定義。



水分子在杯子裡隨機亂跑互相碰撞，會不會在某個時刻，剛好這杯溫水中跑得快的水分子都出現在杯子的右半部，跑得慢的水分子都留在左半部，變成半邊熱水半邊冷水呢？



我們知道這不會發生，不然就得小心「被溫水燙傷」了。



物理學家發現，所有的系統都會自發性的往「越來越混亂的狀態」演進，這就是「熱力學第二定律」；並提出「熵」這個物理量來衡量系統的混亂程度，所有自發性的反應必定會讓熵值增加。



冷熱水分開時熵值較低，均勻混合變成的溫水熵值較高，所以冷熱水一經混合就無法自動再次分開。



這對於「夏天要吹冷氣」的我們來說可不是好消息，如果空氣能自發性的分成「低速分子待在教室裡，高速分子跑到教室外」，那教室的溫度不就下降了嗎？



可惜這個過程違反了熱力學第二定律。



馬克士威的時代還沒有冷氣可吹，不過他也嘗試挑戰了這個定律，就是「馬克士威的幽靈」！



這個思想實驗如下：一個盒子被隔板分成左右兩邊，隔板上有個小門，門邊有個小小的智慧生物「馬克士威的幽靈」。



當高速分子由左而右接近小門，幽靈會開門讓它進入右邊；如果來的是低速分子就不開門。



同樣的，低速分子由右向左時，幽靈也會開門讓它進入右邊。



如此會讓高速分子逐漸集中在左邊而升溫，而右邊則是聚集了低速分子而降溫。



圖：馬克士威的幽靈示意圖（來源：維基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_demon ）



由於幽靈很小，而且只是控制僅供氣體分子通過的小門開關，消耗的能量小到可以忽略，卻可以讓系統自發性的產生溫差讓熵減少，這否打破了熱力學第二定律的限制呢？



這裡忽略了一個重要的問題：這是一個擁有智慧的幽靈，它觀察分子的狀態並做出開關門的決策。



物理學家發現，看似只存在虛擬世界的「資訊處理」與物理世界「熵的變化」居然有關！



就算馬克士威的幽靈真的存在，而且能幾乎不消耗能量的來讓盒子的熵降低，但是它處理資訊的過程所增加的熵會更多，因此熱力學第二定律還是牢不可破的。



也就是說，我們還是無法讓教室裡的空氣「自發變冷」，只能靠冷氣機作功來降低室內溫度，並且乖乖付電費了！



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