Ce qui est « vrai » est-il forcément « démontrable » en mathématiques ?
Update: 2025-05-01
Description
La nouvelle saison de Petites histoires de science interroge la notion de vérité à travers l’histoire, le journalisme ou encore les religions. Étienne Ghys, Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences et animateur du podcast, ouvre cette série avec un paradoxe : même en mathématiques, la vérité n’est pas toujours aussi évidente qu’on le croit.Pendant des siècles, les mathématiques ont incarné un domaine où la vérité semblait incontestable. Mais au XXᵉ siècle, un coup de tonnerre ébranle cet édifice. Avec son théorème d’incomplétude, Kurt Gödel montre qu’il existe des énoncés indécidables, et des propositions impossibles à démontrer. Une leçon de modestie : la certitude cède la place à une réalité plus nuancée.
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