Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 19.11.2015, 08
Update: 2015-12-11
Description
08: Vorlesung |
0:00:00 Starten
0:00:10 Beispiel (zwefacher Würfelwurf, erste und größte Augenzahl)
0:08:52 Zufallsvektor, gemeinsame Verteilung, Marginalverteilung (Definition)
0:12:24 Diskussion, Marginalverteilungsbildung
0:19:52 Gemeinsame Verteilung ist stärkerer Begriff als Marginalverteilungen
0:22:39 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Definition)
0:26:25 Kriterien für Unabhängigkeit
0:33:22 Blockungslemma für Zufallsvariablen
0:39:40 Die allgemeine Transformationsformel
0:45:27 Multiplikationsregel für Erwartungswerte
0:51:53 Die diskrete Faltungsformel
0:55:28 Faltung von Gleichverteilungen
0:59:18 Additionsgesetz für die Binomialverteilung
1:03:18 Varianz, Kovarianz, Korrelation (Einführung)
1:05:09 Varianz und Standardabweichung (Definition)
1:10:19 Darstellungsformeln für die Varianz
1:13:36 Beispiel (Gleichverteilung auf 1,2,...,n)
1:15:26 Varianz als Trägheitsmoment
1:18:02 Elementare Eigenschaften der Varianz
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0:00:10 Beispiel (zwefacher Würfelwurf, erste und größte Augenzahl)
0:08:52 Zufallsvektor, gemeinsame Verteilung, Marginalverteilung (Definition)
0:12:24 Diskussion, Marginalverteilungsbildung
0:19:52 Gemeinsame Verteilung ist stärkerer Begriff als Marginalverteilungen
0:22:39 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Definition)
0:26:25 Kriterien für Unabhängigkeit
0:33:22 Blockungslemma für Zufallsvariablen
0:39:40 Die allgemeine Transformationsformel
0:45:27 Multiplikationsregel für Erwartungswerte
0:51:53 Die diskrete Faltungsformel
0:55:28 Faltung von Gleichverteilungen
0:59:18 Additionsgesetz für die Binomialverteilung
1:03:18 Varianz, Kovarianz, Korrelation (Einführung)
1:05:09 Varianz und Standardabweichung (Definition)
1:10:19 Darstellungsformeln für die Varianz
1:13:36 Beispiel (Gleichverteilung auf 1,2,...,n)
1:15:26 Varianz als Trägheitsmoment
1:18:02 Elementare Eigenschaften der Varianz
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