In dieser Folge geht es darum, wie Sebastian und Gudrun Mathematik an Hochschulen unterrichten und welche Rollen das Medium Podcast und konkret unser Podcast Modellansatz dabei spielen. Die Fragen stellte unsere Hörerin Franziska Blendin, die in der Folge 233 im Jahr 2020 über Ihr Fernstudium Bachelor Maschinenbau berichtet hatte.

Sie hatte uns vorab gefragt: "Was versprecht ihr euch von dem Podcast - was ist euer Fazit nach den Jahren den ihr ihn schon macht und wie gestaltet ihr warum Lehre? Was macht euch Spaß, was sind Herausforderungen, was frustriert euch? Warum und wie gestaltet ihr Lehre für Studierende außerhalb der Mathematik, also beispielsweise Maschinenbau?"

Es ist ein bisschen lustig, dass die erste Folge Modellansatz, in der Sebastian und Gudrun sich spontan ein Thema zum reden suchten ausgerechnet ein Gespräch über eine neu konzipierte Vorlesung war und der Podcast diese Vorlesung bis heute in unterschiedlichen Rollen begleitet, obwohl das nicht zum ursprünglichen Plan gehörte, wie wir uns einen Podcast über Mathematik vorgestellt hatten.

Einerseits haben viele kein Verständnis dafür, was alles mit Mathe gemacht werden kann, andererseits erleben wir intern andauernd so viele spannenden Vorträge und Personen. Eigentlich bringen wir die beiden Sachen in unserem Podcast nur zusammen. Das Medium Podcast ist dabei durch das Gespräch sehr niederschwellig: Es ist so sehr leicht mit den Gesprächen in die Themen einzusteigen und auch auf viel weiteren Ebenen sich darüber zu unterhalten. Wir sind überzeugt, dass wir mit Text oder Video nie so viele und so umfangreiche Austauschsformen einfangen können, mal ganz abgesehen davon, dass die Formate dann an sich für uns zu einer viel größeren Herausforderung in Form und Darstellung geworden wären. Wir hoffen, dass sich irgendwann auch mal eine Person dazu bekennt, wegen unseres Podcasts ein Mathe- oder Informatikstudium zu erwägen, aber bisher ist das tolle Feedback an sich ja schon eine ganz ausgezeichnete Bestätigung, dass diese Gespräche und Themen nicht nur uns interessieren. Viele der Gespräche haben sich auch schon vielfach für uns gelohnt: Sebastian hat aus vielen Gesprächen Inspirationen für Vorlesungen oder andere Umsetzungen gewonnen. Ein Fazit ist auf jeden Fall, dass das Ganze noch lange nicht auserzählt ist, aber wir auch nicht außerhalb unserer Umgebung leben. In der Pandemie sind einerseits Gespräche am Tisch gegenüber, wie wir sie gerne führen, schwierig geworden, und gleichzeitig ist die Lehre so viel aufwendiger geworden, dass kaum Zeit verblieb. Aufnahmen, waren zuletzt hauptsächlich "interne" Podcasts für Vorlesungen, damit die Studierenden daheim und unterwegs sich mit den Inhalten auseinandersetzen können. Gudrun hat damit auch Themen vorbereitet, die sie anschließend in die Zeitschrift Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung als Artikel geschrieben hat. Das betrifft insbesondere die Folgen zu Allyship und zum Mentoring in der Mathematik.

In der Vermittlung von Mathematik im Studium gibt es kaum Themen, die nicht irgendwo spannend und interessant sind. Um die Themen zu verstehen oder wie dort die Lösungen oder Verfahren gefunden wurden, muss die Theorie behandelt und in weiten Teilen verstanden werden. Da aber "Rosinenpickerei" nichts bringt (also nur die nötigsten Teile von Theorie zu erzählen), geht es darum, ein sinnvolles Mittelmaß zu finden. Also auf der einen Seite ein gutes Fundament aufzubauen zu einem Thema, aber gleichzeitig noch Zeit für Einblicke in spannende und interessante Teile zu haben. Es ist in der Vorbereitung auf der einen Seite total schön, wenn dann eine Anwendung perfekt in die Theorie passt, beispielsweise entwirft Sebastian gerade ein Skript zu formalen Sprachen und Grammatiken, und dann kann man das Komprimierverfahren LZW als eine dynamische Grammatik sehen. Oder es geht um theoretische und "langweilige" Zustandsmaschinen und dann gibt es das Beispiel, dass die Raspberry Pi Foundation gerade dazu einen eigenen Chip (RP2040) mit solchen Komponenten veröffentlicht, oder mit dem Newton-Verfahren wurde die schnelle Quadratwurzel für das Computerspiel Quake erst möglich. Ob das dann auch so toll in der Vorlesung herüberkommt, ist nochmal ein eigenes Thema, aber wenn es klappt, so ist das natürlich großartig. Umgekehrt frustriert es dann schon, wenn die Grundlagen nicht bei möglichst vielen ankommen- nicht jede Person muss sich ja bis ins letzte für ein Thema begeistern, aber am Ende sollte der Großteil die wichtigen Hauptsachen mitnehmen. Leider gibt es immer ein paar Leute, wo das dann trotz vieler Angebote leider nicht so gut klappt, und das frustriert natürlich. Dann muss geschaut werden, woran es liegen könnte. Aktuell hilft das Nörgeln und Nerven, wenn nicht regelmäßig die angebotenen Übungsaufgaben abgegeben werden, wohl mit am Besten.

Warum werden mathematische Themen im Ingenieurstudium relevant: Das hängt ganz davon ab, welche Kurse wir haben, und was gebraucht wird... Sebastian unterrichtet jetzt gerade Informatik-Studierende und in den Wirtschaftswissenschaften, früher außer MACH/CIW/BIW/MAGE... auch mal Mathe-Lehrende. Das "Wie" ist dann jeweils auf die Gruppe zugeschnitten: Zunächst gibt es ja unterschiedliche Voraussetzungen: Curriculum, Haupt- & Nebenfächer, etc.. Dann gibt es eine Liste von Fertigkeiten, die vermittelt werden sollen und können, und dann besonders in den Vorlesungen außerhalb des Mathematik-Studiums die lästige Beschränkung des Umfangs der Veranstaltung, und wieviel Eigenarbeit erwartet werden kann. Grundsätzlich möchten wir auch bei den Nicht-Hauptfächlern so viel davon erzählen, was dahinter steht- statt "ist halt so"- und was heute damit gemacht werden kann. Diese Motivation macht vielen das Lernen leichter. Es muss aber auch immer viel selbst gemacht werden, dh. viele Aufgaben und prototypische Problemlösungen, denn Mathe lernt sich nicht durchs zuhören alleine. (leider... ;) Damit geht das Puzzle-Spiel los: Welche Grundlagen müssen aufgebaut werden, und was kann wie in der gegebenen Zeit sinnvoll behandelt werden... Und natürlich immer mit dem Blick darauf, ob es Anküpfungspunkte in die Studienrichtungen der Studierenden gibt.

Literatur und weiterführende Informationen

• F. Blendin: Fußballfibel FSV Frankfurt
• MINT-Kolleg Baden-Württemberg
• fyyd - Die Podcast-Suchmaschine
• F. Blendin, S. Düerkop: Die Suche nach der ersten Frau, Zeit, 2.9.2020.
• GanzOhr-Konferenzen auf Wissenschaftspodcasts.de.
• RP2040 Dokumentation, Prozessor mit 8 Zustandsmaschinen.
• Schülerlabor Mathelabor der Fakultät für Mathematik am KIT und das Onlinelabor
• Einsetzungsverfahren gegenüber dem Gauß-Jordan-Verfahren
• Vom traditionellen Riemann-Integral zum modernen Lebesgue-Integral mit Nullmengen, das natürlich kompatibel ist zur Maßtheorie, Fourier-Transformation und zu den Sobolev-Räumen für Finite-Elemente
• Farbwahrnehmung durch Sinneszellen - Sinneszellen für langwelliges Licht werden auch durch kurzwelliges Licht angesprochen und das schließt die Illusion des Farbkreises

Podcasts von Franziska

• Legende verloren Der Podcast über die vergessenen Geschichten des deutschen und internationalen Frauenfußballs, Produziert von Sascha, Sven, Petra, Freddy, Helga, Sunny, Franzi
• G4 Podcast über CNC-Maschinen (Thema Zerspanung, zuletzt mit Sonderfolgen zum Lernen im Studium)
• Braucast - Ein Hobbybrau-Podcast.

Podcasts zum Thema Mathe in der Hochschullehre

• A. Chauhan, G. Thäter: CSE, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 249, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2022.
• F. Blendlin, G. Thäter: Fernstudium Maschinenbau, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 233, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2020.
• <a href="http://modellansatz.de/mechanic