芭芭拉·奧克利（Barbara Oakley）是一位工程學教授，她透過自身從高中數學與科學的失敗經驗，到最終獲得系統工程學博士學位的歷程，揭示了任何人，無論其天賦如何，都能透過正確的學習策略來掌握困難的學科。她的著作《數字心態：如何精通數學與科學（即使你曾代數不及格）》不僅適用於STEM領域，更是一本關於「如何學習」的綜合指南，強調了主動學習、理解大局、管理記憶以及克服拖延的重要性。

一、思考模式：專注模式與發散模式

奧克利將大腦的思考模式分為兩種截然不同但又相互協作的狀態：

• 專注模式（Focused Mode）：
• 特點：高度專注、有意識地針對特定問題進行思考。它利用大腦的前額葉皮層，進行邏輯、分析和循序漸進的推理。「就像聚光燈一樣，只聚焦在一個區域，照亮每一個細節。」
• 應用：適用於處理已知概念、執行步驟清晰的任務，例如練習已知的數學問題。
• 局限：長時間停留在專注模式可能導致「思維定勢效應」（Einstellung effect），即舊有想法或初始直覺阻礙了新穎或更優解決方案的出現。這就像撞到一堵磚牆，或在彈珠檯上，緩衝器靠得太近，導致思緒只在小範圍內跳動。
• 發散模式（Diffuse Mode）：
• 特點：放鬆、非集中注意力，讓思緒自由漫遊。它涉及大腦的多個區域，在背景中進行問題解決，並建立之前不明顯的連結。「就像泛光燈一樣，照亮了更廣闊的區域。」
• 應用：適用於理解新概念、解決棘手問題、產生創新想法，或當你對某個問題感到卡住時。許多「啊哈！」時刻（例如洗澡或散步時突然產生的靈感）都發生在發散模式中。
• 重要性：發散模式為專注模式提供了「黏土」來製造「磚塊」（即，為問題解決提供了新的見解和廣闊的視角）。學習新事物時，發散模式尤為關鍵，因為它能建立新的神經連結。
• 兩者協作的重要性：
• 為了最佳學習，需要在兩種模式之間頻繁切換。「學習就像爬山，你需要休息（發散模式），也需要努力攀登（專注模式）。」
• 睡眠是切換到發散模式最有效的方式，它有助於鞏固記憶、清理大腦毒素，甚至可能引導夢境解決問題。小憩或進行體力活動（如散步、運動、淋浴）也能有效地啟動發散模式。
• 長時間的專注會導致效率遞減，因此有計劃的休息至關重要，允許大腦在背景中處理信息。

二、記憶系統：工作記憶與長期記憶

大腦擁有兩種主要的記憶系統，它們像電腦的RAM和硬碟一樣運作：

• 工作記憶（Working Memory）：
• 特點：負責即時和有意識的處理信息。「就像魔術師只能讓四個物品在空中停留。」它的容量有限，約能同時處理4個信息塊。
• 挑戰：需要持續的精力來維持信息，否則信息會很快消失。
• 長期記憶（Long-Term Memory）：
• 特點：像一個巨大的倉庫，可以儲存數十億個信息「包裹」。一旦信息進入長期記憶，它通常會保留下來。
• 挑戰：由於信息量龐大，有時難以檢索。需要定期重新訪問信息，以確保其易於查找。
• 信息遷移與鞏固：
• 間隔重複（Spaced Repetition）：「像鍛煉肌肉一樣，你需要定期鍛煉才能使其更強壯。」這是將信息從工作記憶轉移到長期記憶的關鍵方法。透過在學習後、隔一段時間後再次回顧材料，可以強化神經連結。例如，使用Anki等閃卡軟體進行間隔重複練習。
• 提取練習（Retrieval Practice）：這是最有效的學習方式之一。主動回憶所學內容（例如，閱讀一頁後，不看書回想主要思想），比被動重複閱讀更有效。每次努力回憶都會強化大腦中的知識路徑，使其更容易找到。

三、學習策略與技巧

《數字心態》提供了多種實用策略，幫助學習者更有效率地學習和記憶：

• 分塊學習（Chunking）：
• 概念：將獨立的信息片段透過意義連結起來，形成一個「塊」或概念。例如，「穿衣服」是一個行為塊，包含了許多子步驟。
• 益處：分塊能釋放工作記憶空間，讓大腦更有效率地處理複雜想法。建立一個概念塊庫，能幫助更快地解決問題和培養直覺。
• 建立步驟：

1. 專注注意力：消除干擾，專注於要分塊的信息。
2. 理解基本思想：理解核心概念，這是將記憶痕跡連結在一起的「超強黏合劑」。單純理解問題解決過程不足以形成易於回憶的塊，需要主動回憶。
3. 獲取更廣泛的語境：透過在不同情境中重複練習，理解何時使用或不使用該塊。這有助於將塊融入更大的圖景，並應用於新問題。

• 精通：分塊學習涉及「自下而上」（重複練習）和「自上而下」（理解大局）的過程，兩者對精通都至關重要。
• 簡化與解釋（Explain Like I'm Five）：
• 方法：嘗試將一個複雜的概念用簡單的方式解釋給一個十歲小孩聽。這迫使你將複雜材料分解為關鍵元素，從而加深理解。
• 益處：「理解往往是在試圖向他人解釋之後才產生的。」說出來或寫下來更能深入編碼信息。
• 比喻與類比：將新思想與你已經深入理解的事物聯繫起來（例如，電流像水流）。這有助於將抽象概念具體化，建立新的神經結構。
• 避免能力錯覺（Illusion of Competence）：
• 警惕：被動重複閱讀、過度劃重點、或僅僅看著問題解答就以為自己懂了，都會產生這種錯覺。
• 解決：主動回憶、自我測試、和真正理解問題的每一步，才是有效學習。
• 穿插練習（Interleaving）：
• 方法：練習不同類型、需要不同策略的問題。這能幫助大腦理解何時以及如何應用某種技巧。
• 避免過度學習：在已經掌握某個知識點後，長時間重複練習同類問題是低效的。
• 利用感官與聯想：
• 使用視覺圖像、記憶宮殿技術、音樂/韻律、首字母縮略詞等助記符，能讓信息更難忘，利用大腦強大的視覺和空間記憶系統。
• 手寫筆記比打字更能深入編碼信息，大聲朗讀也能強化記憶。

四、克服拖延症

拖延症是一個「基石性」的壞習慣，會影響生活的許多方面，對學習尤其有害：

• 拖延的原因：我們拖延那些讓我們感到不舒服的事情。研究顯示，僅僅是想到要處理數學問題，數學恐懼症患者的大腦疼痛中心就會亮起來。然而，一旦他們真正開始做，疼痛感就會消失。
• 負面影響：拖延會壓縮學習時間，導致只能進行膚淺的專注模式學習，沒有足夠的時間讓發散模式工作，導致概念難以鞏固。它還會增加壓力，讓學習變得不愉快。
• 克服策略：
• 專注過程，而非結果（Process over Product）：將注意力從最終產品（如「完成一份作業」）轉移到學習過程本身（如「專注工作25分鐘」）。這能降低開始任務的心理負擔。
• 番茄工作法（Pomodoro Technique）：設定一個25分鐘的計時器，在此期間專注於一項任務，然後休息5分鐘。每四個番茄後休息15-30分鐘。這有助於保持專注、減少分心，並防止倦怠。
• 拆分大任務：將大型、遙遠的任務分解為每日的小目標。每天晚上列出第二天的待辦事項清單，這能讓潛意識處理任務，並減輕工作記憶負擔。
• 移除或忽略干擾：創造一個無干擾的學習環境（如圖書館），關閉手機通知、電子郵件等。練習忽略分心的想法，承認它們的存在，然後讓它們過去。
• 先吃掉你的青蛙（Eat Your Frogs First）：每天早上最先處理最困難或最不喜歡的任務，此時精力最充沛。
• 建立新習慣：拖延症是一種習慣。識別拖延的「信號」（觸發點）、改變「常規」（對信號的反應）、找到更好的「獎勵」（完成任務後給予自己小獎勵），並建立「信念」（相信自己能夠改變）。
• 精神對比（Mental Contrasting）：想像一個光明的未來，並將其與當前「糟糕」的自我進行對比。這能激發希望和動力。
• 計畫休閒時間：在日程中預留遊玩和放鬆時間，這也是防止拖延的重要方式。

五、學習心態與其他重要見解

• 每個人都能學好：奧克利強調，任何人都具備學習數理的潛力，關鍵在於找到正確的方法。如果你能接住飛來的球，那你就具備數學天賦，因為這需要複雜的計算。
• 學習的樂趣：當你在某件事上做得越好，你就會越喜歡它。因此，隨著學習能力的提升，對數學和科學的熱情也會隨之增長。
• 睡眠的重要性：充足的睡眠是學習進程的關鍵部分。睡眠能清理大腦毒素，強化神經連結，並幫助解決難題。
• 測試的價值：考試不僅是衡量知識的工具，更是強大的學習工具。定期自我測試能強化記憶，即使成績不佳或沒有反饋，測試過程本身也能促進學習。
• 管理考試焦慮：考試壓力下的生理反應是正常的，但如何解釋這些信號至關重要。將「這次考試讓我害怕」轉變為「這次考試讓我興奮地想盡力而為！」，能顯著提高表現。深呼吸也能幫助平靜心緒。
• 獨立學習：對自己的學習負責，主動探索（閱讀其他書籍、參加額外課程等），而非完全依賴老師，是建立深刻理解的寶貴方法。
• 堅持不懈：在學習中，堅持通常比智力更重要。即使是「較慢」的學生，也可能在深層次理解問題上擁有優勢。
• 接納錯誤：將錯誤視為學習和調整理解的機會，而非挫敗感。
• 避免過度自信：即使你自信已正確完成所有工作，也要重新檢查，從不同的角度審視，以發現潛在的錯誤。與敢於提出不同意見的同學合作，也能幫助發現思維漏洞。
• 心智眼（Mind's Eye）：利用心智眼來視覺化和個性化你所學的內容，將抽象的概念轉化為具體形象，例如將方程式想像成詩歌。

總結來說，芭芭拉·奧克利的《數字心態》不僅為學生提供了應對數學和科學挑戰的實用工具，更為所有學習者揭示了有效學習的普適原則。透過掌握專注與發散兩種思考模式、有效管理記憶、克服拖延，並培養積極的學習心態，任何人都能開啟其未被發掘的智力潛能，並在任何領域取得成功。